Trapesium dan Layang-Layang

TRAPESIUM
Trapesium adalah bangun datar segi empat dua dimensi yang dibentuk oleh 4 buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar.
Ada 3 jenis trapesium, yaitu:

1. Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang.
2. Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar.
3. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium.

Rumus Trapesium

• Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

• Keliling = jumlah dari keempat sisinya

CONTOH :

 

Hitunglah Luas dan Keliling trapesium sama kaki di atas??
Jawab:
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
= ½ x (7 + 19) x 8
= ½ x (26) x 8
= ½ x 208
= 104 cm²
Keliling = jumlah dari keempat sisinya
= AB + BC + CD +AD
= 19 +10+7+10
= 46 cm

SOAL

 

Hitunglah Luas dan Keliling trapesium di atas!

 

LAYANG-LAYANG

Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.
Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.



Panjang AD = DC dan AB = BC
Sudut ∠ A = ∠C
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
= ½ x AC x BD
Keliling = jumlah keempat sisi layang-layang
= AB+BC+CD+AD

CONTOH

 

Panjang diagonal 1 AC = 10
panjang diagonal 2 BD = 15
Hitunglah Luas dan Keliling Layang-Layang!
Jawab:
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
= ½ x AC x BD
= ½ x 10 x 15
= ½ x 150
= 75 cm²
Keliling = jumlah keempat sisi layang-layang
= AB+BC+CD+AD
= 8+8+3+3
= 25 cm


SOAL

 

Hitunglah Luas dan keliling layang-layang di atas!
AC=4 dan BD = 8
Itulah penjelasan mengenai trapesium dan layang-layang. Silahkan dicoba contoh soal yang sudah ada di atas supaya kalian lebih bisa memahaminya…

Selamat mencobaa…..




 

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN LAYANG-LAYANG DAN TRAPESIUM

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN LAYANG-LAYANG DAN TRAPESIUM

Pada postingan kali ini saya akan membahas contoh soal dan pembahasan layang-layang dan trapesium. Contoh soal dan pembahasan layang-layang dan trapesium ini memuat permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari atau dengan kata lain memuat tentang contoh soal dalam kehidupan sehari-hari.

1.       Ali membuat layang-layang yang salah satu diagonalnya 60 cm. Luas layang-layang tersebut adalah 2400 cm². Tentukan panjang diagonal yang lain.

Jawab

d1 = 60

L = 2400

L = ½ x d1 x d2

2400 = ½ x 60 x d2

2400 = 30 x d2

30 x d2 = 2400

d2 = 2400 : 30

d2 = 80 cm

Jadi, panjang diagonal yang lain adalah 80 cm.

2.       Selembar kertas berbentuk trapesium dengan ukuran sisi yang sejajar 24 dm dan 16 dm. Luas trapesium adalah 400 dm². Tinggi trapesium tersebut adalah …

Jawab

Sisi sejajar = 24 dan 16

L = 400

L = ½ x jumlah sisi sejajar x t

400 = ½ x (24 + 16) x t

400 = ½ x 40 x t

400 = 20 x t

20 x t = 400

t = 400 : 20

t = 20 dm.

jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 20 dm.

3.       Perhatikan gambar berikut.

Luas bangun tersebut adalah …

Jawab

Sisi sejajar = 13 dan 10

t = 8

L = ½ x jumlah sisi sejajar x t

L = ½ x (13 + 10) x 8

L = ½ x 23 x 8

L = 92 cm²

Jadi, luas trapesium pada gambiar tersebut adalah 92 cm².

4.       Perhatikan gambar berikut.

Panjang BD = 14 dm dan AC = 28 cm. tentukan luasnya .

Jawab

d1 = 14

d2 = 28

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 14 x 28

L = 196 dm².

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 196 dm².

5.       Luas layang-layang yang panjang diagonalnya 40 cm dan 25 cm adalah …

Jawab

d1 = 40

d2 = 25

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 40 x 25

L = 500 cm².

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 500 cm².

6.       Sebuah benda berbentuk trapesium. Panjang sisi yang sejajar adalah 15 meter dan 18 meter serta tingginya adalah 12 meter. Luas trapesium tersebut adalah …

Jawab

Sisi-sisi yang sejajar = 15 dan 18

t = 12

L = ½ x jumlah sisi ysng sejajar x t

L = ½ x (15 + 18) x 12

L = ½ x 33 x 12

L = 198 m².

Jadi, luas benda tersebut adalah 198 m².

7.       Siska ingin membuat layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya adalah 31 cm dan 18 cm. Luas layang-layang tersebut adalah …

Jawab

d1 = 31

d2 = 18

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 31 x 18

L = 279 cm².

Jadi, luas layang-layang Siska adalah 279 cm².

8.       Sebuah layang-layang mempunyai luas 200 cm². Panjang salah satu diagonalnya adalah 20 cm. Tentukan panjang diagonal yang lain.

Jawab

L = 200

d1 = 20

L = ½ x d1 x d2

200 = ½ x 20 x d2

200 = 10 x d2

10 x d2 = 200

d2 = 200 : 10

d2 = 20 cm.

jadi, panjang salah satu diagonalnya adalah 20 cm.

9.       Diketahui panjang diagonal-diagonal layang-layang yaitu d1 = 10 dm dan d2 = 9 dm. tentukanlah luas dari layang-layang tersebut.

d1 = 10

d2 = 9

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 10 x 9

L = 45 dm².

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 45 dm².

10.   Sebuah benda berbentuk trapesium dengan sisi yang sejajar adalah 15 cm dan 10 cm. Tinggi trapesium tersebut adalah 8 cm. Luas trapesium tersebut adalah …

Jawab

Sisi-sisi sejajar = 15 dan 10

t = 8

L = ½ x jumlah sisi sejajar x t

L = ½ x (15 + 10) x 8

L = ½ x 25 x 8

L = 100 cm².

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 100 cm².